Digitalcois -[o_0]- La caja penser: Benoít Mandelbrot, el padre de la geometría fractal

02 junio 2007

Benoít Mandelbrot, el padre de la geometría fractal - ciencia

Benoít Mandelbrot es el padre de la geometría fractal, saltó a la fama matemática cuando descubrió las propiedades de los fractales. Gracias al auge de los ordenadores y su participación en IBM, supo transformar un juguete procedente de la matemática pura en una herramienta de comprensión y desarrollo.

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975. En muchos casos, los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo, capaz de producir estructuras auto-similares independientemente de la escala específica. Los fractales son estructuras geométricas que combinan irregularidad y estructura.

Aunque muchas estructuras naturales tienen estructuras de tipo fractal, un fractal matemático es un objeto que tiene por lo menos una de las siguientes características:

Tiene detalles en escalas arbitrariamente pequeñas.
Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
Tiene auto-similaridad exacta o estadística.
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch no es entera.
Puede ser definido recursivamente.

El problema con cualquier definición de fractal es que existen objetos que uno quisiera llamar fractal, pero que no satisfacen ninguna de las propiedades anteriores.

Por ejemplo, fractales de la naturaleza como nubes, montañas y vasos sanguíneos, tienen límites inferiores y superiores en detalle; no existe un término preciso para "demasiado irregular"; existen diferentes maneras para definir "dimensión" con valores racionales; y no todo fractal es definido recursivamente. Los fractales estocásticos están relacionados con la teoría del caos.

El futuro de los fractales esta en el estudio de la teoría del caos, el universo, lo micro y lo macro, en la creación de nuevos materiales con formas fractales para el uso de la construcción y predicciones por simulación,etc, etc.